Non c’è limite al meglio?
Oggi sono riuscito a convincere degli amici che se non c’è limite al peggio non c’è nemmeno limite al meglio.
Infatti, se davvero si può sempre peggiorare è necessario che una situazione migliore preceda quella peggiore, altrimenti il peggio non sarebbe tale; dunque, considerando gli stati come punti su una retta, se è possibile spostarsi indefinitamente verso il peggio deve essere necessariamente possibile dirigersi indefinitamente verso il meglio.
In realtà un occhio attento avrà già notato che la dimostrazione è in realtà errata.
Consideriamo una semiretta: essa ha un’origine ma prosegue indefinitamente dalla parte opposta e ogni punto precede l’altro. Il peggio si estende indefinitamente per ipotesi. Il fatto che tutti i punti debbano per forza seguirne altri o al più corrispondere all’origine ovviamente non implica che l’origine sia preceduta da altri punti.
Se dunque l’origine è lo stato “neutro” - cioè né meglio né peggio - , di certo non c’è limite al peggio (o almeno, è uguale a più infinito
), mentre il limite del meglio… è l’origine!
Ma dunque… non può estendersi da entrambi i lati?
L’ipotesi non lo vieta, ma non è detto.
Detto questo, però, noi partiamo dal presupposto di fondo che non ci sia limite al peggio. Questo però non è invece dimostrabile: l’abbiamo assunto come verità di fatto. Dato che non ne abbiamo in realtà una vera dimostrazione tale supposizione è da considerarsi falsa e quindi possiamo vivere tranquilli.